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在导向钻进过程中，钻头以回转钻进和只推进两种方式运动。回转钻进时，其方向不发生变化，轨迹线为直线；推进时，其方向会按一定的规律变化，轨迹力地下空间曲线。这样整个钻孔轨迹由若干段直线和弧线组成。因此，导向钻进轨迹的基础是空间解析几何，必须按照有关线、面、角的数学定义来表达钻孔轨迹控制的几个基本参数而建立数学表达式。这里不妨取垂直于地平面的方向为Z轴；南北方向为Y轴；东西方向为X轴。按空间解析几何，可以建立或推导出以下关系方程式。设m、n、p为轴的方向余弦，a、b、c为钻头当前的地下空间位置定标，AXBYD=0②且钻进方向面与钻头当前轴线重合，则满足钻进方向面定义的平面方程是式①和式②的联立解。解法向矢量。（九）城市垃圾收运处理工程。新活垃圾处理设施规模50.97万吨/日，新增转运设施规模31.59万吨/日，新增市容环卫车辆9.27万辆。新增餐厨垃圾处理能力3.44万吨/日，新增建筑垃圾资源化利用能力108.29万吨/日，新增建筑垃圾消纳能力97.46万吨/日。

轨迹面——钻头轴线与导向钻头导向板面法线所构成的平面也就是以钻进方向面为起始，绕钻头轴线转一定角度θ所形成的平面。因该面通过点（a，c），4.钻头面向角——钻进方向面与轨迹面之间夹角θ由钻进方向面方程③和轨迹面方程④可得这两个平面的夹角，即钻头面向角方程为：ｃｏｓθ＝⑤因轨迹面通过钻头轴线，则有：Ａ１ｍ＋Ｂ１ｎ＋Ｃ１ｐ＝０⑥Ａ１ａ＋Ｂ１ｂ＋ｃ１ｃ＝０⑦因此，若已知钻头面向角θ，则联立⑤、⑥、⑦三式可解得轨迹面方程中的参数Ａ１、Ｂｌ、Ｃ１。导向钻进的几何学实质是：在钻头当前轴线所确定的钻进方向面基础上，调整钻头面向角后，得到新的钻进轨迹面，在新轨迹面上钻头以一定的造斜强度给出新的弧形轨迹线。用每单位长度钻进量后钻头轴线在轨迹面上的角度变化值表示造斜强度。1，淤泥质黏土：此种软土的形成是在较弱的海浪岸流及潮汐的水动力作用下逐渐形成的。土的颜色多呈灰色或黑灰色， ，光润油滑且有腐烂植物的气味，多呈软塑或半流塑状态。其天然含水量很大，一般都大于30%，饱和度一般大于90%，液限一般在35-60%之间，软土的天然重度较小，约在15-19KN/m3之间。孔隙比都大于1，因其天然含水量高，孔隙比大，就带来了软土地基变形大，强度低的特点。

上述关系的建立，使我们在原理上能够计算导向钻进在任意钻进量时钻头在地下的空间位置、倾斜角度和前进方向。同时注意到计算的复杂性和工作的庞大，因此可以编制软件借用计算机工具解决运算问题。钻孔轨迹的控制设计导向钻进的轨迹设计一般要考虑三方面的要求。１、铺设管线的深度和水平距离；２、避开的地下管线和石块等障碍物；３、钻进角度或出钻角度的弧度变化控制。例如说，在横穿马路钻进施工中常见到这样的情况：钻机置于马路边缘一定距离外，钻机以一定的钻进角度开孔，向下偏导向钻进，希望经过一定长度的弧形轨迹，达到铺管设计深度时钻头的方向恰好调整到水平方向，再保持水平方向旋转钻进，保正钻孔准确地从地下原有两根管道之间的间隙中穿越。破碎的卵石强度可达200Mpa。此机型的个特点就是它几乎是全土质的掘进机。它可以在N值从0--15的黏土，N值1--50的砂土以及N值10--50的砾石层等所有土质中使用，而且推进速度不会有太大的变化。它的第二个特点是破碎粒径大，可达掘进机直径的40%--45%之间。它的第三个特点是施工精度高，施工后的偏差极小。它的第四个特点是由于有偏心运动，进土的间隙又比较小，即使用清水作为进水。

如果不进行钻孔轨迹模拟预测，没有精确的控制方向参数，单靠人工的施工经验操作就很难保证施工成功，甚至造成重大。为了得到一套佳的控向钻进操作方案，在实际施工前，我们可在计算机上用导向轨迹模拟对全孔导向钻进进行模拟演示。根据输入的钻进操作参数和勘察到的地质勘探报告参数，经过对土质的力学分析，再进行按某一套方案模拟演示后，其偏差情况一目了然。如果觉得这套方案不理想，可以分析修改原输入参数，再进行模拟，经过若干次模拟使钻进轨迹达到满意，终得到一套佳的钻进操作方案。根据模拟演示确定一套钻进操作参数，在理论上计算出导向轨迹曲线，再根据导向轨迹曲线确定具体的操作方案，这样循环若干次的反复互相校正操作方案和设计导向轨迹曲线。

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