正弦交流电阻、电感串联电路中电压与电流的关系

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    正弦交流电阻、电感串联电路中电压与电流的关系
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    当前位置: > 电工技术更新时间:2013-12-30 10:23:43主题:正弦交流电阻、电感串联电路中电压与电流的关系 围观:

    在实际使用的设备中,简单的单一元件电路其实并不多见。电炉不仅具备电阻还有一定的电感。电炉不仅具有电阻还有一定的电感。日光灯的整流器和电动机的线圈不仅具有电感还具有一定的电阻。所以我们在讨论了纯电阻、纯电感和纯电容的特殊电路之后,还需要进一步分析电阻和电感的串联电路和有电容的并联电路。

    日光灯电路图

    在日光灯电路中,用万用表交流档测得灯管和整流器两端的电压各位ur和ul,如右图所示。ur和ul电压数值相加等于电源电压u的数值,这是什么原因呢?

    由于灯管和整流器是不同的负载,虽然同一个电流i流过电阻和电感,但是他们各自产生的电压降ur和ul的相位是不同的。i与ur是相位相同,i滞后ul90°,如下图中所示。在电阻和电感串联电路中,以电流i为标准按比例大小和相位关系作相量图(见《正弦交流电的三要素及表示方法:解析法、正弦曲线法、旋转矢量法》)较为方便。ur与ul不能直接相加,可按平行四边形法求得电源电压u。并且ur、ul和u构成一直角三角形,称为“电压三角形”,可用三角形的勾股弦定律进行计算。

    交流电路电阻和电感串联电压与电流的关系公式

    上面的公式中:z=阻抗公式称为阻抗,单位是欧姆。

    由此,i=u/z,即为交流电路的狗姆定律。

    日光灯电路的相量图

    将电压三角形的没边除以i,就得到了“阻抗三角形”。如果电压三角形的每边乘以i,就可得到“功率三角形”。这三个三角形相似的,如下图所示:

    电压三角形、阻抗三角形、功率三角形

    上图中间的的“阻抗三角形”,由于r、xl、z都不是正弦量,因而阻抗三角形的三边不能画成矢量。可以证明,在同一电阻、电感串联交流电路中,电压三角形和阻抗三角形是类似三角形,z与r之间的夹角称为阻抗角。它在数值上等于电压超前电流的相位角,但实质上取决于电路中的电阻、电感和电源的频率。

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